Россия
Цель: Для прогнозирования объемов перевозок пассажиров необходим учет неравномерности пассажиропотоков во времени, с чем связана сложность задачи прогнозирования. В данной статье предлагается решение данной задачи с помощью рядов Фурье. Методы: Статистические данные о количестве перевезенных пассажиров представлены в виде временного ряда с постоянным периодом. Каждому периоду временного ряда поставлена в соответствие неизвестная функция, значения которой совпадают со значениями временного ряда в исследуемый период. Приближенные значения неизвестных функций выражены частной суммой тригонометрических рядов Фурье. Определенные для каждой функции коэффициенты Фурье поставлены в зависимость от номера периода, после чего по наиболее подходящему тренду подобраны значения коэффициентов функции на прогнозный период. Результаты: В ходе исследования подобрана функция, описывающая поведение временного ряда на прогнозный период с высокой достоверностью аппроксимации. Коэффициент детерминации составил 0,94, а средняя абсолютная процентная ошибка — 3,5 %. Практическая значимость: Описанный метод прогнозирования может быть применен для определения количества перевезенных пассажиров в условиях сезонной неравномерности пассажиропотока и составления матриц корреспонденций на будущий период.
Ряд Фурье, пассажиропоток, матрица корреспонденций, неравномерность, сезонность, пригородные перевозки, прогнозирование
1. Филиппов А. Г. Определение потребных размеров движения пригородных поездов с учетом суточной и внутрисуточной неравномерностей распределения пассажи- ропотока / А. Г. Филиппов, С. С. Смирнов, Д. В. Язев № 1. — С. 19–31. — DOI:https://doi.org/10.20295/1815-588X-2025-1- 19-31.
2. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория / Д. Бриллинджер. — М.: Мир, 1980. — 536 с.
3. Гатин П. А. Исследование циклических временных рядов с переменной цикличностью методом рядов Фурье / П. А. Гатин, В. Н. Семенова // Вестник Димитровградского инженерно-технологического института. — 2018. — № 1(15). — С. 91–95.
4. Котляров О. Л. Нелинейная динамика и анализ временных рядов / О. Л. Котляров, А. Ю. Лоскутов // Проблемы анализа риска. — 2004. — Т. 1. — № 2. — С. 160–177.
5. Ие О. Н. Прогнозирование временного распределения пассажиропотока на автомобильном транспорте на основе методов гармонического анализа / О. Н. Ие // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. — 2023. — № 2(58). — С. 23–30.
6. Кильдишев Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование / Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. — М.: Статистика, 1973. — 104 с.
7. Семенова В. Н. Приложение рядов Фурье к исследованию циклических временных рядов с небольшим периодом / В. Н. Семенова, П. А. Гатин // Вестник Димитровградского инженерно-технологического института. — 2017. — № 2(13). — С. 42–47.
8. Клепикова Л. С. Гармонический анализ: методические указания к лабораторной работе / Л. С. Клепикова, Л. А. Кухаренко. — Ленинград: ЛИИЖТ, 1987. — 16 с.
9. Мелентьев П. В. Приближенные вычисления / П. В. Мелентьев. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 390 с.
10. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа: учеб. пособие / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М.: Физматлит, 2004. — 572 с.
11. Семенова В. Н. Об одном подходе к исследованию временных рядов с постоянной цикличностью / В. Н. Семенова, П. А. Гатин // Развитие и перспективы вузовской науки и образования в современных условиях: сборник научных статей итоговой научной конференции профессорско-преподавательского состава. — Димитровград: ДИТИ НИЯУ МИФИ, 2017. — С. 48–51.
